線形代数Ⅰ	（１年前期）
Linear Algebra Ⅰ	単位数：２
担当：岡裕和	コード：T8201

概要

線形代数学は微積分とともに工学や物理学においては必須の基礎知識である。線形代数Iではまず行列や行列式についてその計算や(線形)連立方程式への応用を、続いてベクトル空間の基礎的な概念について学ぶ。 ●JABEE関連科目：

キーワード

行列、行列式、掃き出し法、階段形、置換、余因子、逆行列、クラメルの公式、ベクトル空間、生成系、1次独立と１次従属、基底、次元

到達目標

行列の演算(特に積)が計算できる。 与えられた連立方程式に対し、解が1意解か、複数の解があるか、解なしかを判定し、その解を求めることが出来る。 逆行列を求めることが出来る。 行列式を計算できる。 ベクトル空間における基本概念である1次独立であるか１次従属であるか、基底であるか否を判定できる。 ●JABEE対応：「数学、自然科学、情報技術」分野100%、JABEE目標：◎C、○G

授業計画

行列とその演算：和、スカラー倍、(行列の)積、分割と積 演習 連立(線形)方程式：掃き出し法、階段形 連立(線形)方程式：掃き出し法、階段形 演習 置換、順列 行列式の基本性質、成分による表示 余因子展開と行列式の計算 演習 余因子行列、逆行列、クラメルの公式 演習 ベクトル空間、部分空間と生成系 1次独立と1次従属 基底と次元 演習

履修上の注意

各節ごとに本文の内容を理解した上で問および演習問題に取り組むこと 解らなくなったらわかるところまで戻って教科書を読み返す。疑問点が残ったら質問をして解決する。

成績の評価方法

定期試験(90%)、演習問題のレポート(10%)

教科書・参考書

教科書：「線形代数」、西尾克義、学術図書、1600円

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