微分積分Ⅰ	（１年前期）
Differential and integral calculus Ⅰ	単位数：２
担当：-	コード：-

概要

初等関数や微分積分のいくつかの有効な性質の本質的意味を学び、典型的な1変数関数の微分積分に関する計算を習得する。 また、不定形の極限や関数のグラフのかき方、級数展開、面積・体積の求積などへの応用について学習し、微分積分の計算の有効性について学ぶ。 ●JABEE関連科目：

キーワード

初等関数、逆三角関数、１変数関数の微分積分、不定形の極限、級数展開、広義積分

到達目標

初等関数や微分積分の種々の公式やいくつかの有効な手法を使い、典型的な1変数関数の微分積分に関する計算が問題なく出来る。 初等関数・微分・積分に関係する性質の本質的な意味を理解出来る。 論理的に思考・記述することが出来る。主体的に学習出来る。 ●JABEE対応：「数学、自然科学、情報技術」分野100%、JABEE目標：◎C、○G

授業計画

ガイダンスの後、微分係数・導関数について学び、微分とは何かを学ぶ。 有理関数・合成関数の微分について学ぶ。 指数・対数関数の導関数について学ぶ。 三角関数の導関数、逆三角関数の定義と導関数について学ぶ。 不定形の極限の求め方を学び、その計算を習得する。 関数の増減の調べ方、グラフの書き方を学ぶ。 テイラー展開の意味を知り、簡単な展開の計算を習得する。 マクローリン展開の意味を知り、簡単な展開の計算を習得する。 1〜8に関する演習 定積分・不定積分の意味、微分積分学の基本定理について学ぶ。 部分積分・置換積分について学び、基本的な計算を習得する。 部分分数分解と有理関数の積分の計算を習得する。 三角関数の有理式や無理関数の積分の計算を習得する。 広義積分の定義を知り、簡単な広義積分の計算を習得する。 期末試験

履修上の注意

積み上げ式の科目なので、1講義毎の内容を復習によって確かなものとし、演習問題を各自が解くこと。 毎回、eラーニングシステムによる課題が出されるので、積極的に取り組むこと。 出席は毎回とり、欠席の回数が5回以上になると試験の受験を認めない。

成績の評価方法

期末試験(85%)、eラーニングシステムでの課題(15%)

教科書・参考書

教科書は初回の授業時に配布する。

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